三角形

  • 已知两边及夹角
  • 1.知道两边a，b及其夹角α的时候，可以使用余弦公式求出夹角α的对边c
c = math.sqrt(math.pow(a,2)+math.pow(b,2)-2*a*b*math.cos(α));
  • 这时我们知道了三角形三边长，可以利用海伦公式进行计算三角形面积(如果只知道三边长可以直接用海伦公式)
p = 1/2*(a+b+c);
s = math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
  • 2.知道两边a，b及其夹角α的时候,可以使用另一种方式进行计算
s = 1/2*a*b*math.sin(α);

圆内接四边形

  • 注：此方式只适用于计算圆内接四边形面积计算
  • 已知四边形边长分别为a,b,c,d，且该四边形为圆内接四边形，此时可用婆罗摩笈公式进行计算
p = 1/2*(a+b+c+d);
s = math.sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c)*(s-d));

拓展

  • 一般四边形
  • 已知四边形边长a,b,c,d，及其一对对角α，β，我们可以用婆罗摩笈公式进行拓展求解
θ = 1/2*(α+β);
p = 1/2*(a+b+c+d);
s = math.sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c)*(s-d)-a*b*c*d*math.pow(math.cos(θ),2));